设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）（Ⅰ）求f（x）的最...

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax+ manfen5.com 满分网

+b（a＞0）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y= manfen5.com 满分网

，求a，b的值．

（Ⅰ）根据a＞0，x＞0，利用基本不等式，可求f（x）的最小值；（Ⅱ）根据曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，建立方程组，即可求得a，b的值．【解析】（Ⅰ）f（x）=ax++b≥2+b=b+2 当且仅当ax=1（x=）时，f（x）的最小值为b+2 （Ⅱ）由题意，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，可得： f（1）=，∴a++b=① f'（x）=a-，∴f′（1）=a-=② 由①②得：a=2，b=-1

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考点分析：

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=A A₁，∠CAB= manfen5.com 满分网

（Ⅰ）证明：CB₁⊥BA₁；
（Ⅱ）已知AB=2，BC= manfen5.com 满分网

，求三棱锥C₁-ABA₁的体积．

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空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染