Question

已知-1，a₁，a₂，8成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，那么的值为（ ）
A．-5
B．5
C．
D．

Answer

由-1，a1，a2，8成等差数列，利用等差数列的性质列出关于a1与a2的两个关系式，联立组成方程组，求出方程组的解得到a1与a2的值，再由-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，利用等比数列的性质求出b12=4，再根据等比数列的性质得到b12=-b2＞0，可得出b2小于0，开方求出b2的值，把a1，a2及b2的值代入所求式子中，化简即可求出值．
【解析】
∵-1，a1，a2，8成等差数列，
∴2a1=-1+a2①，2a2=a1+8②，
由②得：a1=2a2-8，
代入①得：2（2a2-8）=-1+a2，
解得：a2=5，
∴a1=2a2-8=10-8=2，
又-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，
∴b12=-b2＞0，即b2＜0，
∴b22=（-1）×（-4）=4，
开方得：b2=-2，
则==-5．
故选A