Question

已知随机变量X-N（2，σ²），若P（X＜a）=0.26，那么P（a≤X＜4-a）=    ．

Answer

根据随机变量X服从正态分布N（2，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到p（X＜a）=p（X＞4-a），且P（a≤X＜4-a）=1-2p（X＜a），得到结果．
【解析】
∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），
∴μ=2，正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，
∴p（X＜a）=p（X＞4-a），
且P（a≤X＜4-a）=1-2p（X＜a），
∴P（a≤X＜4-a）=1-2×0.26=0.48．
故答案为：0.48．