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满分5
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高中数学试题
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=...
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.
由cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=1,可得sinAsinC=,由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC,联立可求C 【解析】 由B=π-(A+C)可得cosB=-cos(A+C) ∴cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1 ∴sinAsinC=① 由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC② ①②联立可得, ∵0<C<π ∴sinC= a=2c即a>c
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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