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满分5
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高中数学试题
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已知，，且，则向量与向量的夹角是 ．
已知
，
，且
，则向量
与向量
的夹角是
．
根据题意中，按数量垂直的性质，可得=0，即可得•=1，再根据数量积求向量夹角的方法，计算可得cos＜，＞的值，再根据向量夹角的范围，分析可得答案． 【解析】 根据题意，若， 则=0，即||2=•， 可得•=1， cos＜，＞==， 又由向量夹角的范围， 可得向量与向量的夹角是．
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考点分析：
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命题“∀x∈R，2
x-1
＞0”的否定是
．
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若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与e
a
f（0）之间大小关系为（ ）
A．f（a）＜e
a
f（0）
B．f（a）＞e
a
f（0）
C．f（a）=e
a
f（0）
D．与f（x）或a有关，不能确定
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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x
2
-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是（ ）
A．导函数y=f′（x）在x=x
1
处有极小值
B．导函数y=f′（x）在x=x
2
处有极大值
C．函数y=f（x）在x=x
3
处有极小值
D．函数y=f（x）在x=x
4
处有极小值
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，且
，则向量
与向量
的夹角是 ．
如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是（ ）
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
个长度单位
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个长度单位
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