数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n（n∈N+），则它的通项公式为．...

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2ⁿ（n∈N₊），则它的通项公式为．

由an+1=an+2n，可得an+1-an=2n，利用叠加法，即可得到结论．【解析】 ∵an+1=an+2n，∴an+1-an=2n， ∵a1=1， ∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+2+…+2n-1=2n-1，故答案为：an=2n-1

考点分析：

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数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n（n∈N+），则它的通项公式为 ．...