过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹...

过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

根据圆的特殊性，设圆心为C，则有CM⊥AB，当斜率存在时，kCMkAB=-1，斜率不存在时加以验证．【解析】设圆x2+y2-6x+5=0的圆心为C，则C的坐标是（3，0），由题意，CM⊥AB，则有kCMkAB=-1 ∴（x≠3，x≠0）…（3分）化简得x2+y2-3x=0（x≠3，x≠0）…（6分）当x=3时，y=0，点（3，0）适合题意 …（7分）当x=0时，y=0，点（0，0）不适合题意 …（8分）解方程组得 ∴点M的轨迹方程是x2+y2-3x=0（） …（10分）

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考点分析：

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给出以下结论：
①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；
②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；
③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．
④命题p：∃x∈R，sinx≤1，则￢p为∀x∈R，sinx＞1．
其中正确结论的序号是．查看答案

如图程序运行后输出的结果为．
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若焦点在x轴上的椭圆 manfen5.com 满分网

的离心率为

，则m= ．查看答案

已知球的表面积为12π，则该球的体积是．查看答案

已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（）
A．曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0
B．凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上
C．不在C上的点的坐标必不适合F（x，y）=0
D．不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0
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试题属性

题型：解答题
难度：中等