复数z=（x2-1）+（x-1）i是纯虚数，则实数x= ．
考点分析：
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已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的极值；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证[（n+1）!]
2＞（n+1）e
n-2 （n∈N
*）．
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已知椭圆
过点
，且离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点
，求k的取值范围．
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在数列{a
n}中，a
，并且对任意n∈N
*，n≥2都有a
n•a
n-1=a
n-1-a
n成立，令b
n=
（n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为T
n，证明：
．
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甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分．已知甲答对每个题的概率为
，乙答对每个题的概率为
．
（I）求甲恰好得30分的概率；
（II）设乙的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（III）求甲恰好比乙多30分的概率．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知 a=2bsinA，
．
（1）求B的值；
（2）若△ABC的面积为
，求a，b的值．
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