数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1，n∈N*则数列{...

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1，n∈N*则数列{a_n}的通项公式是a_n= ．

由题意可得：an=2Sn-1+1（n≥2），所以an+1-an=2an，即an+1=3an（n≥2），又因为a2=3a1，故{an}是等比数列，进而得到答案．【解析】因为an+1=2Sn+1，…① 所以an=2Sn-1+1（n≥2），…② 所以①②两式相减得an+1-an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因为a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首项为1，公比为3的等比数列 ∴an=3n-1．故答案为：3n-1．

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B．f（x）= manfen5.com 满分网