设变量x，y满足|x|+|y|≤2，则2x+y的最大值与最小值之和为．

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的四边形ABCD其内部．再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=0时，z取得最大值；当x=-2，y=0时，z取得最小值，由此即可得到本题答案．【解析】将不等式去绝对值，化简整理，则|x|+|y|≤2可化为：作出不等式组表示的平面区域，得如右图所示的四边形ABCD，其中A（-2，0），B（0，2），C（2，0），D（0，-2）将直线z=2x+y进行平移，可知当直线经过A点时z达到最小值，当直线经过B点时z达到最小值， ∴当x=2，y=0时2x+y取最大值4；当x=-2，y=0时2x+y取最小值-4 因此，2x+y的最大值与最小值之和为0 故答案为：0

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A．f（x）=2
B．f（x）= manfen5.com 满分网