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若0<a<1,则下列不等式中正确的是( ) A. B.log(1-a)(1+a)...

若0<a<1,则下列不等式中正确的是( )
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B.log(1-a)(1+a)>0
C.(1-a)3>(1+a)2
D.(1-a)1+a>1
观察选项,考虑函数y=(1-a)x、y=log(1-a)x等函数的单调性并引入变量0和1来比较选项中数的大小即可 【解析】 ∵0<a<1,∴0<1-a<1,1<a+1<2,∴y=(1-a)x是减函数∴>,故A对, 因为y=log(1-a)x是减函数∴log(1-a)(1+a)<log(1-a)1=0,故B错, ∵y=(1-a)x是减函数且y=(1+a)x是增函数,∴(1-a)3<(1-a)=1<(1+a)2 故C错, ∵y=(1-a)x是减函数,∴(1-a)1+a<1=(1-a)0 故D错. 故选:A.
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考点分析:
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