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高中数学试题
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设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3...
设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3
x
-1,则有( )
A.
B.
C.
D.
先利用函数的对称性,得函数的单调性,再利用函数的对称性,将自变量的值化到同一单调区间上,利用单调性比较大小即可 【解析】 ∵函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且x≥1时函数f(x)=3x-1为单调递增函数, ∴x<1时函数f(x)为单调递减函数,且f()=f() ∵<<<1 ∴,即 故选B
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考点分析:
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若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x
2
+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价
C.“a
2
+b
2
=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a
2
+b
2
≠0”
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
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若0<a<1,则下列不等式中正确的是( )
A.
B.log
(1-a)
(1+a)
>0
C.(1-a)
3
>(1+a)
2
D.(1-a)
1+a
>1
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已知f(x
2
)=log
2
x,那么f(4)等于( )
A.
B.8
C.18
D.1
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若集合M={y|y=2
x
,x∈R},
,则M∩P=( )
A.{y|y>1}
B.{y|y≥1}
C.{y|y>0}
D.{y|y≥0}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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