Question

已知g（x）=log_a|x+1|（a＞0且a≠1）在（-1，0）上有g（x）＞0，则f（x）=a^|x+1|是（ ）
A．在（-∞，0）上是增加的
B．在（-∞，0）上是减少的
C．在（-∞，-1）上是增加的
D．在（-∞，0）上是减少的

Answer

根据g（x）在（-1，0）上有g（x）＞0可判断a的范围，由a的范围结合选项即可判断答案．
【解析】
当x∈（-1，0）时，x+1∈（0，1），g（x）=loga|x+1|=loga（x+1），
因为g（x）＞0，所以0＜a＜1，
所以当x∈（-∞，-1）时，f（x）=a|x+1|=a-x-1单调递增，
故选C．