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曲线y=x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是( ) A.5...

曲线y=x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是( )
A.53
B.54
C.35
D.45
利用导数的几何意义,求出切线方程,即可求得三角形的面积. 【解析】 求导函数,可得y′=3x2, 当x=3时,y′=27,∴曲线y=x3在点(3,27)处的切线方程为y-27=27(x-3),即27x-y-54=0 令x=0,可得y=-54,令y=0,可得x=2 ∴曲线y=x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是=54 故选B.
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