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满分5
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高中数学试题
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设集合A={x∈Q|x＞1}，则（ ） A．∅∉A B． C． D．⊆A
设集合A={x∈Q|x＞1}，则（ ）
A．∅∉A
B．
C．
D．
⊆A
根据题意，易得集合A的元素为全体大于1的有理数，据此分析选项，对于A，集合与集合之间符号有误，可得其错误，对于B，是无理数，可得B正确，同理可得C错误，对于D，是无理数，{}不是A的子集，则D错误，综合可得答案． 【解析】 根据题意，集合A的元素为全体大于1的有理数， 分析选项，对于A，集合与集合之间用⊆，应该为∅⊆A，则选项A错误， 对于B，是无理数，则，选项B正确，C错误， 对于D，是无理数，{}不是A的子集，D错误， 故选B．
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考点分析：
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设函数f（x）=x
2
-2x+alnx．
（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的极值点．
查看答案
已知函数y=f（x）=
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
处的切线方程；
（2）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．
查看答案
已知数列{a
n
}是首项a
1
=
的等比数列，其前n项和S
n
中S
3
，S
4
，S
2
成等差数列，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
|a
n
|，若T
n
=
+
+…+
，求证：
≤T
n
＜
．
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已知f（x）=
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC的面积S的最大值．
查看答案
已知{a
n
}是公比大于1的等比数列，a
1
，a
3
是函数f（x）=x+
-10的两个零点．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
+n+2，且b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
≥80，求n的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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⊆A
-10的两个零点．
．
处的切线方程；
的等比数列，其前n项和Sn中S3，S4，S2成等差数列，
|an|，若Tn=
+
+…+
，求证：
≤Tn＜
．