Question

对任意两个不相等的实数a，b，定义在R上的函数f（x）总有成立，则必有（ ）
A．f（a）＞f（b）
B．f（a）＜f（b）
C．f（x）在R上是增函数
D．f（x）在R上是减函数

Answer

分析分式的正负，得出函数值随自变量的变化而变化的趋势，从而得出函数的单调性．
【解析】
因为，
所以（1）当b-a＞0，即b＞a时，f（a）-f（b）＞0，即f（a）＞f（b），所以函数单调递减，
（2）当b-a＜0，即b＜a时，f（a）-f（b）＜0，即f（a）＜f（b），所以函数单调递减，
综上，函数在R上单调递减，
故选D．