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关于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞0，且a≠1）的解的个数是（ ） A．1...

关于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞0，且a≠1）的解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．0
D．视a的值而定
分a＞1和0＜a＜1两种情况画出函数y=ax，y=-（x-1）2+1+a的图象，再根据其单调性即可得出结论． 【解析】 ①当a＞1时，画出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a图象， 当x=1时，f（1）=a＜1+a=g（1），故其图象有两个交点，即关于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞1）的解的个数是2． ②当0＜a＜1时，画出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a图象， 当x=1时，f（1）=a＜1+a=g（1），故其图象有两个交点，即关于x的方程ax=-x2+2x+a（1＞a＞0）的解的个数是2． 故选B．
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考点分析：
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