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满分5
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高中数学试题
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若的值的范围是（ ） A． B． C． D．[0，1]
若
的值的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]
利用二倍角公式化简y=cos2A+cos2B，然后利用和差化积公式，化为+cos（A-B），求出函数的值域即可． 【解析】 ∵y=cos2A+cos2B=（1+cos2A）+（1+cos2B）=1+（cos2A+cos2B） =1+cos（A+B）•cos（A-B）=1+cos•cos（A-B）=1-cos（A-B）． ∵A+B=，所以A-B∈R，∴-1≤cos（A-B）≤1，∴-≤cos（A-B）≤，∴≤1-cos（A-B）≤． y=cos2A+cos2B的值域为 ， 故选B．
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考点分析：
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设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
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对于函数
，则下列正确的是（ ）
A．该函数的值域是[-1，1]
B．当且仅当
时，该函数取得最大值1
C．当且仅当
D．该函数是以π为最小正周期的周期函数
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当x∈（-2，-1）时，不等式（x+1）
2
＜log
a
|x|恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[2，+∞﹚
B．（1，3）
C．（1，2]
D．（0，1）
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设lg
2
x-lgx
2
-2=0的两根是α、β，则log
α
β+log
β
α的值是（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．3
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关于x的方程a
x
=-x
2
+2x+a（a＞0，且a≠1）的解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．0
D．视a的值而定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值的范围是（ ）
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
，则下列正确的是（ ）
时，该函数取得最大值1