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下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A.y=lg B.y=tan...

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=lg
B.y=tan
C.y=3x
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对各项逐个加以判别,得A、C是非奇非偶函数,不符合题意;B项虽然是奇函数,但不是定义域上的增函数,也不符合题意.因此,只有D项既是R上的奇函数又是R上的增函数,符合题意. 【解析】 对于A,函数y=lgx的定义域是(0,+∞),不关于原点对称, 故函数y=lgx是非奇非偶函数,故A不正确; 对于B,函数y=tanx有无数个增区间,但不能说它在其定义域内是增函数,故B不正确; 对于C,函数y=3x是R上的增函数,但它是非奇非偶函数,故C不正确; 对于D,函数满足f(-x)=-f(x),是奇函数,且在R上函数是增函数,故D正确. 故选:D
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考点分析:
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