Question

若函数y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值    ．

Answer

令解析式中的指数2x+b=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标，结合条件列出关于b的方程，解之即得．
【解析】
令2x+b=0解得，x=-，代入y=a2x+b+1得，y=2，
∴函数图象过定点（-，2），
又函数y=a2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），
∴-=1，
∴b=-2
故答案为：-2．