国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元.李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元,第13个月开始,每月还款额比前一月多x元.
(1)若李顺恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求x的值;
(2)当x=50时,李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他还清贷款的那一个月的工资余额是多少?
(参考数据:1.05
18=2.406,1.05
19=2.526,1.05
20=2.653,1.05
21=2.786)
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