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△ABC中，a2=b2+c2-bc且cos（B-C）=1，且△ABC形状为 三角...

△ABC中，a2=b2+c2-bc且cos（B-C）=1，且△ABC形状为    三角形．（填写最准确的答案）
由余弦定理，结合等式a2=b2+c2-bc算出A=．再根据cos（B-C）=1可得B-C=0，从而得到B=C=A=，因此可得△ABC形状为等边三角形． 【解析】 ∵a2=b2+c2-bc， ∴cosA== ∵A∈（0，π），∴A= 又∵cos（B-C）=1，∴B-C=2kπ（k∈Z）， 结合B、C是三角形内角，可得B-C=0，得B=C 综上所述，可得A=B=C= ∴△ABC形状为等边三角形 故答案为：等边
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考点分析：
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