已知椭圆的方程为
=1(a>b>0),它的一个焦点与抛物线y
2=8x的焦点重合,离心率e=
,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点M(1,0),且
,求直线l的方程.
考点分析:
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正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角E-DF-C的余弦值;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
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已知圆C:x
2+y
2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0.
(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.
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设已知p:(4x-3)
2≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0;若¬p是¬q的必要不充分条件求实数a的取值范围.
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切;
③方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
有相同的焦点.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
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已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)
2+(y-2sinα)
2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是
.
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