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高中数学试题
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一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角...
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为
．
由三视图得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AD，利用勾股定理做出球的直径，得到球的面积． 【解析】 由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形， 得到这是一个四棱锥， 底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直， ∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC 根据直角三角形的勾股定理知AC==， ∴外接球的面积是， 故答案为：3π
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考点分析：
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函数
的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为
．
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若tanα=
，则cos（2
）=
．
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点P（x，y）是曲线C：y=
（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：
①|PA|=|PB|；
②△OAB的周长有最小值4+2
；
③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，
，且f（-2）=0，则不等式
的解集是（ ）
A．（-2，0）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，AC=2，BC=
，D，E分别是AC
1
和BB
1
的中点，则直线DE与平面BB
1
C
1
C所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为 ．
查看答案
（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：
；
，且f（-2）=0，则不等式
的解集是（ ）
，则cos（2
）= ．
，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）
