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有下列命题: ①在函数y=cos(x-)cos(x+)的图象中,相邻两个对称中心...

有下列命题:
①在函数y=cos(x-manfen5.com 满分网)cos(x+manfen5.com 满分网)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;
②函数y=log2|3x-m|的图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称,则manfen5.com 满分网
③关于x的方程ax2-2x+1=0有且仅有一个实数根,则实数a=1;
④已知命题p:∀x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:∃x∈R,使得sinx>1.
其中真命题的序号是_   
①由y=cos(x-)cos(x+)=,能求出在它的图象中相邻两个对称中心的距离;②由函数y=log2|3x-m|的图象关于直线x=对称,知log2|3x-m|=log2|3(1-x)-m|,由此能求出m;③关于x的方程ax2-2x+1=0有且仅有一个实数根,则实数a=1,或a=0;④已知命题p:∀x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:∃x∈R,使得sinx>1. 【解析】 ①∵y=cos(x-)cos(x+)=sin(x+)cos(x+)==, ∴在它的图象中,相邻两个对称中心的距离为,故①不正确; ②∵函数y=log2|3x-m|的图象关于直线x=对称, ∴log2|3x-m|=log2|3(1-x)-m|, 解得m=,故②正确; ③关于x的方程ax2-2x+1=0有且仅有一个实数根,则实数a=1,或a=0,故③错误; ④已知命题p:∀x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:∃x∈R,使得sinx>1,故④正确. 故答案为:②④.
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考点分析:
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