如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几...

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为（）
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A．6+

B．24+

C．24+2

D．32

三视图复原的几何体是一个三棱柱，根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．【解析】三视图复原的几何体是一个底面是正三角形，边长为：2，棱柱的高为：4的正三棱柱，所以它的表面积为：2×=24+2 故选C

考点分析：

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利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形；
②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；
④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是（）
A．①②
B．①
C．③④
D．①②③④
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不共面的四点可以确定平面的个数为（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．无法确定
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已知函数f（x）=（a+ manfen5.com 满分网

）lnx+

-x（a＞1）．
（l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f （x₂ ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x₁+x₂＞ manfen5.com 满分网

．

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如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（Ⅰ）求证：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出 manfen5.com 满分网

；若不存在，说明理由．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin manfen5.com 满分网

．
（1）求cos C的值；
（2）若△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，且sin²A+sin²B= manfen5.com 满分网

sin²C，求a，b及c的值．

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