作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的阴影部分．设P（x，y）是区域内的动点，可得z=，表示直线OP的斜率，再将点P运动，观察倾斜角的变化即可得到z的最小值，从而得到本题答案．
【解析】
设直线x+y=1与直线y=1交于点A，直线x+y=1与直线xx=1交于点B，
直线y=1与直线x=1交于点C，
可得A（0，1），B（1，0），C（1，1）
不等式组表示的平面区域为△ABC及其内部（不含AC）．
设P（x，y）是区域内的动点
可得z=，表示直线OP的斜率，其中O是坐标原点，可得
当P与B重合时，z=0达到最小值0．
因此，z=的最小值是0
故答案为：0
，变量x，y满足
，则z的最小值是 ．
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（ ）
，则方程sgn（x）-lnx=0的实数根的个数为（ ）
的最小值等于（ ）
