如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等...

如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于．

先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．【解析】 AB为圆的直径， ∴∠ACB=90° 在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD， ∴16=8×AD， ∴AD=2， ∴半径==5 故答案为：5

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