选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2．
（2）求函数y=f（x）的最小值．
考点分析：
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已知直线l的参数方程：
（t为参数）和圆C的极坐标方程：
．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB
2=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的长．
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巳知函数f（x）=x
2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln
2x+2a
2+
．
（1） 证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有
＞f（
）成立；
（2） 记h（x）=
，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥
．
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如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A、B，右焦点为F，且
，
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点F作直线l
1，l
2，直线l
1与椭圆分别交于点M、N，直线l
2与椭圆分别交于点P、Q，且
，求四边形MPNQ的面积S的最小值．
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某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表：
x
（语文阅读能力） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y
（英语阅读能力） | 1.5 | 3 | 4.5 | 5 | 6 |
（Ⅰ）如果以能力等级分数不小于3.5分作为良好的标准，若从该样本中任意抽取2名学生成绩，求这2名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率；
（Ⅱ）根据上表数据
（ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
．
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