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高中数学试题
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准...
若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线的标准方程为
．
先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得知=3，再由抛物线的焦点为（，0）可得双曲线中c=，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可． 【解析】 由双曲线渐近线方程可知=3 ① 因为抛物线的焦点为（，0），所以c=② 又c2=a2+b2③ 联立①②③，解得a2=1，b2=9， 所以双曲线的方程为． 故答案为为．
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的焦点重合，则双曲线的标准方程为 ．
是奇函数，则a= ．
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（t为参数）和圆C的极坐标方程：
．