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已知数列{an}满足（n为正整数）且a2=6，则数列{an}的通项公式为an= ...

已知数列{an}满足manfen5.com 满分网（n为正整数）且a2=6，则数列{an}的通项公式为an=    ．
由可得an+1+an-1=nan+1-nan+n，构造可得即为常数列，从而可求 【解析】 由可得an+1+an-1=nan+1-nan+n ∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n ∴=×（n+1） ∴== ∴ ∴ ∴为常数列 而=2 an=[2（n-1）+1]n=2n2-n 当n=1时，可得a1=1适合上式 故答案为：2n2-n
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考点分析：
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