Question

在等比数列{a_n}中，已知a₆-a₅=24，a₃a₅=64，求{a_n}前8项的和S₈．

Answer

先设出数列{an}的公比为q，利用等比数列的通项公式代入a6-a5=24，a3a5=64，求得q，进而利用等比数列的求和公式求得答案．
【解析】
设数列{an}的公比为q，依题意，
a6-a4=a1q3（q2-1）=24，（1）
a3a5=（a1q3）2=64，
∴a1q3=±8
将a1q3=-8代入到（1）式，得q2-1=-3，q2=-2，舍去．
将a1q3=8代入到（1）式，得q2-1=3，q=±2．
，