Question

在2010年开展的全国第六次人口普查中发现，某市市民月收入ξ （单位：元）服从正态分布N（3000，σ²），且P（ξ＜1000）=
0.1962，则P（3000≤ξ≤5000）=（ ）
A．0.8038
B．0.3038
C．0.6076
D．0.3924

Answer

随机变量ξ服从正态分布N（3000，σ2），得到曲线关于x=3000对称，根据曲线的对称性得到小于1000的和大于5000的概率是相等的，从而做出1000≤ξ≤5000的数据的概率，根据概率的性质得到结果．
【解析】
随机变量ξ服从正态分布N（3000，σ2），
∴曲线关于x=3000对称，
∴P（ξ＜1000）=P（ξ＞5000）=0.1962，
∴P（3000≤ξ≤5000）=（1-2×0.1962）=0.3038，
故选B．