Question

下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的为（ ）
A．y=-x³
B．y=|x-1|
C．y=ln|x|
D．y=2^-|x|

Answer

根据函数奇偶性、单调性的定义逐项判断即可得到答案．
【解析】
y=-x3为奇函数，在R上单调递减，故排除A；
y=|x-1|图象不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以y=|x-1|为非奇非偶函数，故排除B；
y=2-|x|为偶函数，但x∈（0，+∞）时，y=2-|x|=2-x=递减，故排除D；
y=ln|x|的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且ln|-x|=ln|x|，所以y=ln|x|为偶函数，又x∈（0，+∞）时，y=ln|x|=lnx单调递增，
故选C．