考点分析:
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已知函数
,其中a>0.
(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
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某工厂生产商品A,若每件定价为80元,则每年可销售80万件,政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税,为增加国家收入又要有利于生产发展,必须合理确定税率.根据市场调查,若政府对商品A征收附加税率为p%时,每年销售量将减少10p万件,据此,试问
①若税务部门对商品A征收的税金不少于96万,求P的范围.
②若税务部门仅对商品A考虑每年所获得的税金最高,求此时P的值.
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已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(9),f(27)的值
(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2.
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命题p:f(x)=x
2+2ax+4,对一切x∈Rf(x)>0恒成立.q:函数f(x)=(3-2a)
x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.
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