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已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与...

已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（    ）

A. B.

C. D.

 

C 【解析】 由共面向量定理可得：若定点与点、、一定共面，则存在实数，，使得，即，判断标准是验证，，三个向量的系数和是否为1，若为1则说明四点，，，一定共面，由此规则即可找出正确的条件． 由题意三点不共线，点是平面外一点， 对于A由于向量的系数和是，不是1，故此条件不能保证点在面上； 对于B，等号右边三个向量的系数和为3，不满足四点共面的条件，故不能得到点与一定共面 对于C，等号右边三个向量的系数和为1，满足四点共面的条件，故能得到点与一定共面 对于D，等号右边三个向量的系数和为0，不满足四点共面的条件，故不能得到点与一定共面 综上知，能得到点与一定共面的一个条件为. 故选：．
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