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已知函数是奇函数. (1)求实数,的值; (2)若对任意实数,都有成立.求实数的...

已知函数是奇函数.

1)求实数的值;

2)若对任意实数,都有成立.求实数的取值范围.

 

(1),(2). 【解析】 (1)根据为奇函数,,即可求解实数的值. (2)利用换元法,转化为二次函数的问题讨论最值恒成立即可求解实数的取值范围. (1)当时,, 因为为奇函数,∴, ∴, 即总成立. ∴,∴, 又当时,同理可得,综上. (2)∵,,原不等式化为, 令,则,原不等式进一步化为在上恒成立. 记,. ①当时,即时,,∴合理; ②当时,即时,,显然矛盾. 综上实数的取值范围为:.
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考点分析:
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某商场销售一种水果的经验表明,该水果每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数.已知销售价格为6/千克时,每日可售出该水果52千克.

1)求的值;

2)若该水果的成本为5/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该水果所获得的利润最大,并求出最大利润.

 

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已知函数.

1)求函数单调递增区间;

2)在中,的对边分别为,角满足,求的值.

 

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在数列中,,设.

1)求证:数列是等差数列,并求通项公式

2)设,求数列的前项和.

 

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已知命题:关于的方程上有解;命题上单调递增;如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.

 

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已知的三个内角的对边分别为,若,则的取值范围是______.

 

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