Question

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的最大值，并写出取最大值时变量的集合.

Answer

(1)；(2)，此时自变量的集合为.

【解析】

(1)利用三角函数最小正周期公式直接计算即可得出答案；

(2)利用三角函数最值的性质即可求出最大值，令，求解即得答案.

(1)由题意可得：，则得函数的最小正周期为；

(2)由题意可得当时，函数取得最大值即，此时令，解得，即得函数取得最大值时变量的集合为.