Question

已知向量，其中，设函数的最小正周期为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的单调递增区间.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）化简,由最小正周期为可得,即可求解；

（2）令,可得,由,对赋值求解即可.

（1）由题意,

因为最小正周期为,所以,解得,

所以.

（2）令,解得,

所以函数的单调递增区间为,

因为,则当时,函数的增区间为；当时,函数的增区间为；当时,函数的增区间为,

故可得函数在区间上的单调递增区间为.