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已知等差数列的前项和为,,. (1)求的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求...

已知等差数列的前项和为.

1)求的通项公式;

2)设,数列的前项和为,求的最小值.

 

(1);(2) 【解析】 (1)求出公差,根据通项公式即可求出; (2)由(1)可写出,则数列是等差数列.根据通项公式求出使得的的最大值,再根据前项和公式求出(或根据前项和公式求出,再根据二次函数求最值,求出的最小值). (1)方法一:由, 又因为,所以. 所以数列的公差, 所以. 方法二:设数列的公差为. 则. . 得. 所以. (2)方法一:由题意知. 令得解得. 因为,所以. 所以的最小值为 . 方法二:由题意知. 因为, 所以数列是首项为,公差为的等差数列. 所以. 所以当时,数列的前项和取得最小值, 最小值为.
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