如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
，且
.点
是线段
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
记数列
的前
项和为
，已知
，且
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求的通项公式，并求
的最小值.
已知斜率存在的直线
交抛物线
于
两点，点
，若
，则直线恒过的定点是______.
往一球型容器注入
cm3的水，测得水面圆的直径为
cm，水深为
cm，若以
cm3/s的速度往该容器继续注水，当再次测得水面圆的直径为cm时，则需经过______s.
公元前
世纪的毕达哥拉斯是最早研究“完全数”的人.完全数是一种特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.若从集合
中随机抽取两个数，则这两个数中有完全数的概率是______.
甲、乙两支足球队进行一场比赛，
三位球迷赛前在一起聊天.
说：“甲队一定获胜.”
说：“甲队不可能输.”
说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）
