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若实数x,y满足约束条件,则z=3x+5y的最大值为_____.

若实数xy满足约束条件,则z3x+5y的最大值为_____

 

17 【解析】 先画出可行域,作出目标函数的平行直线,确定z与目标函数的纵截距之间的关系,从而平移目标函数确定最优解即可算出最大值. 画出可行域如图所示的△ABC的内部(包括边界): 由z=3x+5y可得y,则z为直线y在y轴上的截距, 作直线L:3x+5y=0,把直线L向上平移到A时z最大,向下平移到B时z最小, 由可得A(),此时z的最大值为17, 由可得B(﹣2,﹣1),此时z的最小值为﹣11. 故答案为:17.
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