Question

如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10^－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速v_A0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s²，经时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速v_B0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力，运动过程中A,B的带电量不发生改变），求：

1.小物体与桌面之间的阻力为多大？

2.在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；

3.如果要使A尽快与B相遇，为多大？

Answer

1.0.2N

2.4.8J

3.4s

【解析】（1）（3分）A释放后：qE＋f＝ma                                      

得f＝ma－qE= 0.2N                                      

（2）（4分）＞，且相同只能在A往返过程中与B相遇     

A速度减到零，经过的位移为s＝vA02/2a＝12m，tA＝vA0/a＝2s     

DEmax＝qEs＝2×105×2×104×12 J＝4.8J                      

（3）（5分）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇。

B的最大位移：sB＝vB02/2a＝3m   运动时间：tB＝vB0/a＝1s     

A返回时：  qE－f＝ma’                                  

A返回走了s’＝s－sB＝9m         用时＝＝3s       ＝tA＋－tB＝4s