Question

如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4. 0m，不计空气阻力，g＝10m/s².求：

(1)摆球落地时速度的大小；

(2)D点到C点的距离．

Answer

v=8m/s  s=m

【解析】

试题分析：（1）摆球由A位置摆到最低点B位置的过程中，只有重力对摆球做功，其机械能守恒．由机械能守恒定律求出摆球摆到最低点B位置时的速度．摆球经过B位置时由重力和细线的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求解细线的拉力．

（2）球摆到B点时细线被拉断后，摆球做平抛运动，平抛运动的高度为h=H-l=5m，再机械能守恒求出小球落地时的速度大小．运用运动的分解方法求出平抛运动的水平距离DC．

【解析】
(1)小球刚摆到B点时，由牛顿第二定律可知

Fm－mg＝m①

由①并代入数据可解得：

vB＝4m/s

小球离开B后，做平抛运动

竖直方向：H－l＝gt2

落地时竖直方向的速度：vy＝gt

落地时的速度大小：v＝

由以上几式并代入数据可解得：

v＝8m/s

(2)落地点D到C的距离

S＝vBt，可解得：s＝m

考点：牛顿第二定律；平抛运动；向心力．