Question

如图所示，重为G的光滑球在倾角为的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态．若将斜面换成材料和质量相同，但倾角稍小一些的斜面，以下判断正确的是

A．球对斜面的压力变大                    B．球对斜面的压力变小

C．斜面可能向左滑动                      D．斜面仍将保持静止

Answer

BD

【解析】

试题分析：共点力平先以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件得到斜面对球的支持力与θ的关系式，分析支持力的变化，即可知道球对斜面的压力变化；再对球和斜面整体研究，根据平衡条件，分析地面对斜面的静摩擦力变化，即可判断斜面能否保持静止．

【解析】
A、B以球为研究对象，它受到重力mg，斜面对它的支持力N1，墙壁对它的弹力F的作用而处于平衡状态，如右图所示．

根据平衡条件有：N1 cosθ=mg，N1sinθ=F，解得F=mgtanθ，所以静摩擦力f=F=mgtanθ，．倾角θ减小时，N1 变小，F变小，由牛顿第三定律知球对斜面的压力变小，故A错误，B正确．

C、D选取球（m）和斜面（M）这个整体为研究对象，受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的静摩擦力f的作用而处于平衡状态．如左图所示．

根据平衡条件有：N-（M+m）g=0，F=f．倾角θ减小时，静摩擦力f减小，斜面仍将保持静止，故C错误，D正确．

故选BD。

考点：平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．