Question

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10 cm和20 cm，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以50 rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接.求电键S合上后，

（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式

（2）电压表和电流表示数；

（3）电阻R上所消耗的电功率是多少？

（4）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；

（5）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电量；

Answer

（1）50cos50tV（2）40V  2.0 A（3）80 W（4）6.0×103J（5）3.5×10-2c

【解析】

试题分析：（1）感应电动势最大值

Em=nBSω =100×0.5×0.1×0.2×50 V=50 V    （2分）

故交变电动势瞬时值的表达式为

e= Em cosωt =50cos50t V                   （3分）

(2)感应电动势有效值     E=="50" V.                   （1分）

电键S合上后，由闭合电路欧姆定律

I= A="2.0" A，                         （1分）

U=IR=2×20 V="40" V.                              （1分）

即电流表示数为 2 A，电压表示数为 40 V。          （2分）

(3) 电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40 W="80" W.     (2分）

(4)  W="Q" =I2(R+r) t=22×(20+5) ×60J=6.0×103J       （4分）

(5)  q=n△φ/(R+r)= nBS sin / (R+r)             （3分）

代入数据，解得 q= 3.5×10-2c                    （1分）

考点：考查了交流电的产生原理