Question

起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度—时间图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个？

Answer

B

【解析】

试题分析：钢索拉力的功率P=Fv，根据速度图象分析重物的运动情况，根据牛顿第二定律得出拉力与重力的关系，再由功率公式得出功率与时间的关系式，选择图象．

在0-t1时间内：重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma1，F=mg+ma1，拉力的功率P1=Fv=（mg+ma1）a1t，m、a1均一定，则P1∝t．

在t1-t2时间内：重物向上做匀速直线运动，拉力F=mg，则拉力的功率P2=Fv=mgv，P2不变，根据拉力的大小得到，P2小于t1时刻拉力的功率．

在t2-t3时间内：重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：mg-F=ma2，F=mg-ma2，拉力的功率P3=Fv=（mg-ma2）（v0-a2t），m、a2均一定，P3与t是线性关系，随着t延长，P3减小．t3时刻拉力突然减小，功率突然减小．

故选B

考点：匀变速直线运动的图像．