Question

如图所示，水平面内有两根互相平行且足够长的光滑金属轨道，它们间的距离L=0.20 m，在两轨道的左端之间接有一个R=0.10的电阻。在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆以=2.0m／s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以=2.0m／s²的加速度做匀减速直线运动。杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。杆和轨道的电阻均可忽略。

（1）请你通过计算判断，在金属杆向右运动的过程中，杆上所施加的水平拉力的方向；

（2）在金属杆向右运动的过程中，求杆中的感应电流为最大值的时，水平拉力的大小；

（3）从金属杆进入磁场至速度减为零的过程中，电阻R上发出的热量Q=0.13J，求此过程中水平拉力做的功。

Answer

（1）杆上所施加的水平拉力的方向始终向左  （2）0.15N（3）-7.0×10-2J

【解析】

试题分析：（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的感应电流

此时，杆所受的安培力，方向水平向左

杆所受的合力，方向水平向左

在金属杆向右做匀减速直线运动的过程中，安培力不断减小

因此，杆上所施加的水平拉力的方向始终向左。

（2）当速度减为时，电流为

此时杆所受的安培力，方向水平向左

根据牛顿第二定律

水平拉力的大小

（3）由动能定理

其中克服安培力做功的数值等于电阻R上发出的热量Q，即

所以J

考点：此题为电磁感应与动力学问题的综合题目。考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、牛顿第二定律及能量守恒定律。