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如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的...

如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:

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(1)水平外力F的大小;

(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;

(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.

 

(1)10mgtan θ (2) (3)9mgrsin θ 【解析】 试题分析:(1)以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得 得F=10mgtan θ. (2)以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律可得 解得 (3)撤去水平外力F后,以10个小球整体为研究对象,利用机械能守恒定律可得: 解得 以1号球为研究对象,由动能定理得 得W=9mgrsin θ. 考点:动能定理的应用;共点力平衡的条件及其应用;机械能守恒定律.
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考点分析:
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“滔天浊浪排空来,翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮,被誉为天下奇观.小莉设想用钱塘江大潮来发电,在江海交接某处建一大坝,形成一个面积为1.0×107 m,涨潮时水深达25 m的蓄水湖.,关上水闸落潮后坝内外水位差为2 m.若发电时水重力势能的12%转变为电能,并只有退潮时发电,每天涨潮两次,求该电站每天能发多少电?根据图中情景,说明图中的A、B两台机器(有一台是发电机,另一台是电动机),哪台是发电机?(已知水的密度ρ=1.0 ×103 kg/m3,g=10 m/s2)

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如下图所示,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为Ff,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x,在这个过程中,以下结论正确的是(  )

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A.小物块到达小车最右端时具有的动能为F(l+x)

B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffx

C.小物块克服摩擦力所做的功为Ffl

D.小物块和小车增加的机械能为Fx

 

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如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,则(  )

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A.t1时刻小球动能最大

B.t2时刻小球动能最大

C.t2~t3这段时间内,小球的动能先增加后减少

D.t2~t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

 

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如右图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m.两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2.则下列说法中正确的是(  )

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A.下滑的整个过程中A球机械能守恒

B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/s

D.下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J

 

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水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,底边长分别为L1、L2,且L1<L2,如图所示.两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同,将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放,取地面所在的水平面为参考平面,则(  )

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A.从顶端到底端的运动过程中,由于克服摩擦而产生的热量一定相同

B.滑块A到达底端时的动能一定和滑块B到达底端时的动能相等

C.两个滑块加速下滑的过程中,到达同一高度时,机械能可能相同

D.两个滑块从顶端运动到底端的过程中,重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大

 

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