Question

过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R= 2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0kg的小滑（可视为质点），从轨道的左侧A点以v₀= 12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L= 11.5m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数。圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑块经过B点时的速度大小;

（2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；

（3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d。

Answer

(1) 11m/s  (2) 10.5N  (3)72m

【解析】

试题分析：（1）从A到B根据动能定理，

解得vB=11m/s

（2）从B到C根据机械能守恒定律

在最高点C，根据牛顿第二定律 ,

解得F=10.5N

（3）设B到D的距离为x,根据动能定理，

其中d=L+x,解得d=72m

考点：此题考查的是动能定理、牛顿定律及机械能守恒定律。